Question

如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊上的中點(diǎn)，若AB=10cm，AC=8cm，BC=12cm，則EF=

 

，DF=

 

，DE

 

，那么△DEF的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理

專題：

分析：根據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長(zhǎng)度關(guān)系即可解答．

解答：解：∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴ED、FE、DF為△ABC中位線，
∴DF=

1

2

BC，F(xiàn)E=

1

2

AB，DE=

1

2

AC．
又∵AB=10cm，AC=8cm，BC=12cm，
∴DF=4cm，EF=5cm，DE=6cm
∴DF+FE+DE=5+4+6=15（cm）．
故答案是：5cm；4cm；=6cm；15cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點(diǎn)判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路．