Question

已知圓錐的體積V=

1

3

Sh，當(dāng)h=5cm時(shí)，底面積S為30cm²．
（1）當(dāng)圓錐的體積不變時(shí)，求S關(guān)于h的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)高h(yuǎn)=10cm時(shí)的底面積S；
（3）畫出S關(guān)于h的函數(shù)圖象，求當(dāng)h為何值時(shí)，S＜50cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先根據(jù)已知求出V的值，進(jìn)而代入V=

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3

Sh即可求得S關(guān)于h的函數(shù)解析式；
（2）代入h=10cm求得底面積S即可；
（3）根據(jù)h的取值范圍作出圖象，利用圖象回答當(dāng)h為何值時(shí)，S＜50cm²即可．

解答：解：（1）∵V=

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3

Sh，當(dāng)h為5cm時(shí)，底面積為30，
∴V=

1

3

×5×30=50（cm³），
∴50=

1

3

sh，
∴s關(guān)于h的函數(shù)解析式為：s=

150

h

；

（2）當(dāng)h=10cm時(shí)，S=

150

10

=15cm²；

（3）∵h(yuǎn)＞0，
所以圖象為：

∴當(dāng)0＜x＜3時(shí)，S＜50cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得反比例函數(shù)的解析式．