【題目】已知關(guān)于a,b的多項式2(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2).
(1)若合并后不含有ab項,求m的值;
(2)在(1)的條件下,當a=-3,b=時,求代數(shù)式的值.
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【題目】已知:△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.連接AD,BC,點H為BC中點,連接OH.
(1)如圖1所示,易證:OH= AD且OH⊥AD(不需證明)
(2)將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2,圖3所示位置時,線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系,并選擇一個圖形證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖①,△ABC的角平分線BD,CE相交于點P.
(1)如果∠A=80,求∠BPC= .
(2)如圖②,過點P作直線MN∥BC,分別交AB和AC于點M和N,試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示) .
(3)將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn)。
(i)當直線MN與AB,AC的交點仍分別在線段AB和AC上時,如圖③,試探索∠MPB,∠NPC,∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由。
(ii)當直線MN與AB的交點仍在線段AB上,而與AC的交點在AC的延長線上時,如圖④,試問(i)中∠MPB,∠NPC,∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請說明你的理由;若不成立,請給出∠MPB,∠NPC,∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由。
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是2個單位,一只烏龜從A點出發(fā)以2個單位/秒的速度順時針繞正方形運動,另有一只兔子也從A點出發(fā)以6個單位/秒的速度逆時針繞正方形運動,則第2018次相遇在( )
A. 點A B. 點B C. 點C D. 點D
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【題目】如圖,點C是AB的中點,點D是BC的中點,現(xiàn)給出下列等式:①CD=AC-DB,②CD=AB,③CD=AD-BC,④BD=2AD-AB.其中正確的等式編號是( )
A. B. C. D.
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【題目】小明在暑期社會實踐活動中,以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售,在銷售了40千克西瓜之后,余下的每千克降價0.4元,全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題:
(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜?
(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?
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【題目】如圖,等邊三角形 ABC 的邊長為 3,過點 B 的直線 l⊥AB,且△ABC 與△A′BC′關(guān)于直線 l 對稱,D 為線段 BC′上一動點,則 AD+CD 的最小值是_____.
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【題目】如圖,已知點E、F在直線AB上,點G在線段CD上,ED與FG交于點H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求證:CE∥GF;
(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).
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