【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,ED與FG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.

(1)求證:CE∥GF;

(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;

(2)∠AED+∠D=180°,理由見解析;

(3)∠AEM=130°

【解析】分析:(1)根據(jù)同位角相等兩直線平行,可證CEGF;

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C=FGD,根據(jù)等量關(guān)系可得∠FGD=EFG,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得ABCD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系;(3)根據(jù)對頂角相等可求∠DHG,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠CGF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C,AEC,再根據(jù)平角的定義可求∠AEM的度數(shù).

本題解析:(1)證明:∵∠CED=GHD, CEGF

(2)答:∠AED+D=180°

理由:∵CEGF,

∴∠C=FGD,

∵∠C=EFG,

∴∠FGD=EFG,

ABCD, ∴∠AED+D=180°;

(3)∵∠DHG=EHF=100°,D=30°,

∴∠CGF=100°+30°=130°

CEGF,∴∠C=180°﹣130°=50°

ABCD,

∴∠AEC=50°,

∴∠AEM=180°﹣50°=130°.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于a,b的多項式2a2-2ab-b2-a2+mab+2b2).

1)若合并后不含有ab項,求m的值;

2)在(1)的條件下,當(dāng)a=-3,b=時,求代數(shù)式的值.

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【題目】如圖,將△ABC沿射線AB的方向平移2個單位到△DEF的位置,點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別點(diǎn)DE、F

(1)直接寫出圖中與AD相等的線段.

(2)AB3,則AE______

(3)若∠ABC75°,求∠CFE的度數(shù).

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【題目】將1,2,3,……,100100個自然數(shù),任意分為50,每組兩個數(shù),現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任一數(shù)值記作a,另一個記作b,代入代數(shù)式中進(jìn)行計算,求出其結(jié)果,50組數(shù)代入后可求得50個值,則這50個值的和的最大值是___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ,﹣2);⑤當(dāng)x< 時,y隨x的增大而減;⑥a+b+c>0正確的有( )

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為,連接AC、BD交于點(diǎn)O,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,

(1)求DE的長;

(2)過點(diǎn)EF作EF⊥CE,交AB于點(diǎn)F,求BF的長;

(3)過點(diǎn)E作EG⊥CE,交CD于點(diǎn)G,求DG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=6,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C,使CB1∥AD,分別延長AB、CA1相交于點(diǎn)D,則線段BD的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:
一般地,當(dāng)α、β為任意角時,tan(α+β)與tan(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:tan(α±β)=
例如:tan15°=tan(45°﹣30°)= = =
= = =2﹣
根據(jù)以上材料,解決下列問題:
(1)求tan75°的值;
(2)都勻文峰塔,原名文筆塔,始建于明代萬歷年間,系五層木塔.文峰塔的木塔年久傾毀,僅存塔基.1983年,人民政府撥款維修文峰塔,成為今天的七層六面實心石塔(圖1),小華想用所學(xué)知識來測量該鐵塔的高度,如圖2,已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處,測得塔頂?shù)难鼋菫?5°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米,請幫助小華求出文峰塔AB的高度.(精確到1米,參考數(shù)據(jù) ≈1.732, ≈1.414)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯,∠QON30°.公路PQA處距O點(diǎn)240米.如果火車行駛時,周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響.那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時,A處受噪音影響的時間為(  )

A. 12 B. 16 C. 20 D. 30秒.

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