如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，以BC的中點E為圓心，以AB長為半徑作與邊AB、CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是 ；

 

 

.

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理，求出扇形半徑，然后求出直角三角形的角，根據(jù)平角定義，求出扇形圓心角，利用扇形面積公式解答即可．

因為AB=2，BC=2，以BC的中點E為圓心，以AB長為半徑作弧MHN與AB及CD交于M、N，

則BM=2×=1，BE=2×=

所以cot∠BEM=，

所以∠BEM=30度．

同理可求得：EM=，∠NEC=30°，∠MEN=180°-30°×2=120°

陰影部分的面積為：．

考點：1.扇形面積的計算；2.勾股定理；3.矩形的性質(zhì)；4.切線的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
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（1）如圖②，將△BAC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過點D，則α＝ °

（2）如圖③，將△BAC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過點D．試說明：BC∥A?C?.

（3）如圖④，若將△BAC沿射線A?C?方向平移m個單位長度，使BC邊經(jīng)過點D，已知AB＝，求m的值．

 

 

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解方程： ．

 

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A、2x＋y＝2xy B、

C、（2ab）2＝4a2b2 D、（－x－y）（x＋y）＝x2－y2

 

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