Question

【題目】如圖，水平放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．

求函數(shù)的表達(dá)式；

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

將沿軸正方向平移個單位后，判斷點(diǎn)能否落在函數(shù)的圖象上，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1）；（3）點(diǎn)C落在函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上．

【解析】

（１）將點(diǎn)代入函數(shù)即可求ｋ的值，即可得到此函數(shù)的解析式；

（２）根據(jù)水平放在平面直角坐標(biāo)系中，可得點(diǎn)Ｃ的縱坐標(biāo)與點(diǎn)Ｄ的縱坐標(biāo)相同，且AB=CD，求出AB的長便可得到DC的長，從而可計(jì)算求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；

（3）先計(jì)算出點(diǎn)C向右平移10個單位后的坐標(biāo)，然后看此坐標(biāo)值是否滿足函數(shù)的解析式，如滿足，則在此函數(shù)圖像上，反之，則不在其圖像上．

解：（1）把點(diǎn)B（3，5）代入y＝（k＞0），

∴k＝3×5＝15，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝；

（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∵點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（﹣2，5）、（0，1），點(diǎn)B（3，5），

∴AB＝3+2＝5，∴CD＝5，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1）；

（3）點(diǎn)C落在函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上．

理由如下：

把點(diǎn)（5，1）沿x軸正方向平移10個單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（15，1），

而x＝15時，y＝＝1，

∴點(diǎn)C落在函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上．