已知x1，x2是一元二次方程（a-6 ）x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。
（1）是否存在實(shí)數(shù)a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（2）求使（x1+1）（x2+1）為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a 的整數(shù)值。
解：∵x1，x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴
即
（1）a使成立，則，
∴即a=24  
∵a=24滿足a≥0且a≠6，
∴存在實(shí)數(shù)a=24，使成立；
（2）∵
∴要使其為負(fù)整數(shù)，則只需a為7，8，9，12。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
x1
x2
+
x2
x1
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，且判別式△=b2-4ac≥0，則x1-x2的值為（　�。�
A、
△
a
B、
△
2a
C、±
△
a
D、±
△
2a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程（k+1）x2+2kx+k-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）在（1）條件下，當(dāng)k為最小整數(shù)時(shí)一元二次方程x2-x+k=0與x2+mx-m2=0只有一個(gè)相同的根，求m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m滿足2x1+x2=m+1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

37、已知x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根，求（x1-1）（x2-1）的值．

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