Question

【題目】一場(chǎng)籃球賽中，球員甲跳起投籃，已知球在處出手時(shí)離地面，與籃筐中心的水平距離為，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是時(shí)，達(dá)到最大高度（處），籃筐距地面，籃球運(yùn)行的路線(xiàn)為拋物線(xiàn)（如圖所示）．

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出拋物線(xiàn)的解析式；

判斷此球能否投中？

Answer 1

【答案】 ；球能準(zhǔn)確投中．

【解析】

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）中的籃球運(yùn)動(dòng)拋物線(xiàn)的解析式，把坐標(biāo)（7，3）代入判斷是否滿(mǎn)足，則即可確定籃球是否能準(zhǔn)確投中．

過(guò)作水平線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂直為，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意得，頂點(diǎn)，

設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，

∴．

解得：．

∴拋物線(xiàn)的解析式為：；

當(dāng)時(shí)，，

∵點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，

∴球能準(zhǔn)確投中．