【題目】如圖,的直徑,上一點(diǎn),的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D⊙O的切線,與AB,AC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E,F,連結(jié)AD

1)求證:AF⊥EF; (2)若AB=5,求線段BE的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2

【解析】

試題(1)連接OD根據(jù)切線得出OD⊥EF,根據(jù)OA=OD得出∠1=∠3,根據(jù)弧的中點(diǎn)得出∠1=∠2,則∠2=∠3,說(shuō)明OD∥AF,得到切線;(2)連接BD,根據(jù)tan∠CAD的值得出tan∠1的值,根據(jù)Rt△ADB得出BDAD的長(zhǎng)度,根據(jù)平行得出△EDO△EFA相似,設(shè)BE=x,根據(jù)相似比得出x的值.

試題解析:(1)證明:連結(jié)OD

直線EF⊙O相切于點(diǎn)D, ∴OD⊥EF

∵OA = OD∴∠1=∠3點(diǎn)的中點(diǎn), ∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴OD∥AF,∴AF⊥EF

2)解:連結(jié)BD, Rt△ADB中,AB=5,∴BD=,AD=,

Rt△AFD中,可得DF=2,AF=4,∵OD∥AF,∴△EDO∽△EFA,又∵OD=2.5,設(shè)BE=x,

,,即BE=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=x2+2ax-3x軸交于A、B(10)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,將拋物線沿y軸平移m(m0)個(gè)單位,當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),則m的取值范圍是_______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】丁老師為了解所任教的兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測(cè)試,獲得了兩個(gè)班的成績(jī)(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

A、B兩班學(xué)生(兩個(gè)班的人數(shù)相同)數(shù)學(xué)成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:x<6060x<70,70x<8080x<90,90x100):

A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80x<90這一組的數(shù)據(jù)如下:

A班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

A

80.6

m

96.9

B

80.8

n

153.3

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1)補(bǔ)全數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖;

2)寫(xiě)出表中m、n的值;

3)請(qǐng)你對(duì)比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度分析).

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【題目】如圖,在等腰△ABC中,ABAC,把△ABC沿EF折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O,連接AO,使AO平分∠BAC,若∠BAC=∠CFE50°,則點(diǎn)O是(

A.△ABC的內(nèi)心B.△ABC的外心

C.△ABF的內(nèi)心D.△ABF的外心

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

1)求的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上.

①當(dāng)時(shí),求的值;

②若點(diǎn)軸的距離小于2,請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍;

③直接寫(xiě)出點(diǎn)與直線的距離小于時(shí)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)a、bc為實(shí)數(shù),且a≠0,拋物線yax2+bx+c,頂點(diǎn)在y=﹣2上,與x軸交于點(diǎn)AB,與y軸交于點(diǎn)C,當(dāng)ABC為直角三角形時(shí),SABC的最大值是(  )

A.1B.C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線ykx+b與反比例函數(shù)yx0)的圖象分別交于點(diǎn)Am,3)和點(diǎn)B 6,n),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn) D

1)求直線AB的解析式;

2)若點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)SADPSBOD時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車(chē)的情況,某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為:17,12,1520,17,0,7,26,17,9

1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是   ,眾數(shù)是   ;

2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù);

3)若該小區(qū)有200名居民,試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)為常數(shù),)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),且與軸、軸分別交于兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)點(diǎn)軸上,且的面積等于,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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