【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)為常數(shù),)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),且與軸、軸分別交于兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)點(diǎn)軸上,且的面積等于,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0)或(,0);

【解析】

1)把點(diǎn)A12)分別代入解析式,求出kb的值,即可得到答案;

2)先求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo),然后得到OC,設(shè)點(diǎn)P為(x,0),則,利用三角形的面積公式,即可求出答案.

解:(1)把點(diǎn)A12)代入,則,

∴反比例函數(shù)的解析式為:;

把點(diǎn)A12)代入,則,

∴一次函數(shù)的解析式為:

2)在一次函數(shù)中,

,則,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),

OC=1;

,則,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0);

設(shè)點(diǎn)Px0),

,

;

,

,,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(30)或(,0);

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,上一點(diǎn),的中點(diǎn),過點(diǎn)D⊙O的切線,與AB,AC的延長線分別交于點(diǎn)EF,連結(jié)AD

1)求證:AF⊥EF; (2)若,AB=5,求線段BE的長.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°DAB的中點(diǎn),以CD為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)E,F兩點(diǎn),過點(diǎn)FFGAB于點(diǎn)G

1)試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

2)若AC3,CD2.5,求FG的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,點(diǎn)P在邊AB上,若△APC為以AC為腰的等腰三角形,則tanBCP=________

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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)分別在邊上,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)結(jié)束,以為斜邊作等腰直角三角形 (點(diǎn)按順時(shí)針排列) ,在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑長是 __________

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【題目】如圖,點(diǎn)DE,F分別在正三角形的三邊上,且也是正三角形.的邊長為a,的邊長為b,則的內(nèi)切圓半徑為(

A.B.

C.D.

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【題目】已知拋物線x軸于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A坐標(biāo)為,與y軸交于點(diǎn)C,且對稱軸在y軸的左側(cè),拋物線的頂點(diǎn)為P.

(1)當(dāng)時(shí),求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)當(dāng)時(shí),求b的值;

(3)在(1)的條件下,點(diǎn)Qx軸下方拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)D是拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn),直線分別交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M、N.請問是否為定值?如果是,請求出這個(gè)定值;如果不是,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中.

1)求拋物線的解析式;

2)連接,在直線上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn),連接,與直線相交于點(diǎn),當(dāng)時(shí), 的值;

3)點(diǎn)是直線上一點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知,拋物線y=ax-2amx+am2+2m-5x軸交于A(x1,0)B(x2,0)x1<x2)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為P

1)當(dāng)a=1m=2時(shí),求線段AB的長度;

2)當(dāng)a=2,若點(diǎn)Px軸的距離與點(diǎn)Py軸的距離相等,求該拋物線的解析式;

3)若a= ,當(dāng)2m-5≤x≤2m-2時(shí),y的最大值為2,求m的值.

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