【題目】如圖，某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹(shù)A，這時(shí)此人在C處測(cè)得B在北偏西45°方向上，測(cè)得A在北偏東35°方向上．又測(cè)得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

【答案】解：過(guò)點(diǎn)C⊥AB于點(diǎn)D，
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=35°，AC=100m，
∴AD=100sin∠ACD=100×0.574=57.4（m），
CD=100cos∠ACD=100×0.819=81.9（m），
在Rt△BCD中，
∵∠BCD=45°，
∴BD=CD=81.9m，
則AB=AD+BD=57.4+81.9≈139（m）．
答：A、B之間的距離約為139米．

【解析】過(guò)點(diǎn)C⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，求出AD、CD的值，然后在Rt△BCD中求出BD的長(zhǎng)度，繼而可求得AB的長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫(huà)出以AB為一邊的直角△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC的面積為3．
（2）在方格紙中將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后△DEC（點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．[圖2、圖3為解答備用圖]

（1）k= ， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在拋物線y=x2﹣2x+k上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OABC是平行四邊形，對(duì)角線OB在軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y= 和y= 的一支上，分別過(guò)點(diǎn)A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：
① = ；
②陰影部分面積是 （k1+k2）；
③當(dāng)∠AOC=90°時(shí)，|k1|=|k2|；
④若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

其中正確的結(jié)論是（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明晚上由路燈A下的點(diǎn)B處走到點(diǎn)C處時(shí)，測(cè)得自身影子CD的長(zhǎng)為1米，他繼續(xù)往前走3米到達(dá)點(diǎn)E處（即CE=3米），測(cè)得自己影子EF的長(zhǎng)為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ）
A.4.5米
B.6米
C.7.2米
D.8米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B與∠C的對(duì)邊分別是a、b和c，那么下列關(guān)系中，正確的是（ ）
A.cosA=
B.tanA=
C.sinA=
D.cosA=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，點(diǎn)E在BC邊上，AE與BD交于點(diǎn)F，∠BAE=∠DBC．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求線段BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫(xiě)出下列命題的已知、求證，并完成證明過(guò)程．
（1）命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：“等角對(duì)等邊”）．

已知：如圖， ．
求證： ．
（2）證明命題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題有（ ） ①兩點(diǎn)之間線段最短；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；
③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④垂直于同一直線的兩條直線平行；
⑤若⊙O的弦AB，CD交于點(diǎn)P，則PAPB=PCPD．
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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