【題目】寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
（1）命題：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：“等角對等邊”）．

已知：如圖， ．
求證： ．
（2）證明命題

【答案】
（1）在△ABC中，∠B=∠C；AB=AC
（2）

證明：過點A作AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（AAS），

∴AB=AC．


【解析】解：在△ABC中，∠B=∠C，AB=AC，
根據(jù)圖示，分析原命題，找出其條件與結論，然后根據(jù)∠B=∠C證明△ABC為等腰三角形，從而得出結論．
【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的性質和命題與定理，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經過證明被確認正確的命題叫做定理即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算。
（1）解方程：y2﹣7y+10=0
（2）計算：（ ）﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60°+（1﹣ ）0 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在C處看到遠處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（ ）﹣1﹣20140﹣2sin30°+ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A（﹣3，0），B（0，﹣3）兩點，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經過點A．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（2）若二次函數(shù)y=x2+mx+n圖象的頂點在直線AB上，求m，n的值；
（3）當﹣3≤x≤0時，二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值為﹣4，求m，n的值．

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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A（﹣3，0），B（0，﹣3）兩點，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經過點A．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（2）若二次函數(shù)y=x2+mx+n圖象的頂點在直線AB上，求m，n的值；
（3）當﹣3≤x≤0時，二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值為﹣4，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫如表：

正方形ABCD內點的個數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個數(shù)

4

6

…


（2）如果原正方形被分割成2016個三角形，此時正方形ABCD內部有多少個點？
（3）上述條件下，正方形又能否被分割成2017個三角形？若能，此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由．
（4）綜上結論，你有什么發(fā)現(xiàn)？（寫出一條即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在AD上，點E在BC上，把這個矩形沿EF折疊后，使點D恰好落在BC邊上的G點處，若矩形面積為4 且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長為（ ）
A.1
B.
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF．
（1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；
（2）①求證：CF=OC； ②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．

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