Question

如圖，點A是半徑為cm的⊙O上一點，現(xiàn)有動點P、Q同時從點A出發(fā)，分別以3cm/秒，1cm/秒的速度沿圓周作順時針和逆時針方向運動，那么下列結(jié)論錯誤的是

1. A.
   當P，Q兩點運動到1秒時，弦長PQ=cm
2. B.
   當點P第一次回到出發(fā)點A時所用時間為秒
3. C.
   當P，Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時，所用的時間為2秒
4. D.
   當P，Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時，過點A作⊙O的切線與PQ的延長交于M，則MA長為cm

Answer 1

D
分析：本題關(guān)鍵是利用了弧長公式計算．
解答：A、當P，Q兩點運動到1秒時，弧PQ=（1+3）×1=4cm，弧PQ對的圓心角為n，則有4=，∴n=90°，∴弦長PQ=cm，故A正確；
B、圓的周長=2π×=16，∴當點P第一次回到出發(fā)點A時所用時間=16÷3=秒，故B正確；
C、當P，Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時，最大弦為直徑，所用的時間=8÷（1+3）=2秒，故C正確；
D、此時弧AQ=1×2=，∴弧AQ的度數(shù)=45°，即△AMO為等腰直角三角形，有MA=OA=cm，故D錯誤．
故選D．
點評：本題利用了弧長=速度×時間，弧長公式求解．