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【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離CD＝60m，從點B測得點A的俯角∠MBA為30°，測得點C的俯角∠MBC為38°．求這兩座建筑物的高度．參考數據：sin38°＝0.62，cos38°≈0.79，tan38°＝0.78，≈1.73，≈1.41．

【答案】這兩座建筑物的高度分別為AC＝12.2m，BD＝46.8m

【解析】

構造直角三角形，利用銳角三角函數，求出BD，BN即可．

過點A作AN⊥BD，垂足為N，

∵∠MBA＝30°，∠MBC＝38°，

∴∠BAN＝30°，∠BCD＝38°，

在Rt△BDC中，BD＝tan38°×CD≈0.78×60＝46.8m，

在Rt△BAN中，BN＝tan30°×CD≈×60＝34.6m，

∴AC＝ND＝BD﹣BN＝46.8﹣34.6＝12.2m，

答：這兩座建筑物的高度分別為AC＝12.2m，BD＝46.8m．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D為BC的中點，連接OD并延長，交弧BC于點E，F為OD延長線上一點且滿足∠OFC＝∠ABC．

（1）試判斷CF與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若∠ABC＝30°，求sin∠DAO的值．

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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=5，P是線段BC上的一動點．

（1）請用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，按下列要求作圖：（不要求寫作法，但保留作圖痕跡），在CD邊上確定一點E，使得∠DEP+∠APB=180°；

（2）在（1）的條件下，點P從點B移動到點C的過程中，對應點E隨之運動，則移動過程中點E經過的總路程長為 ．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長為 .

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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；

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【題目】蘇果超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于試銷狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該種蘋果，但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果的數量是試銷時的2倍。

（1）試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）

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【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為__．

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在平面直角坐標系xOy中，點P（2，3）．

（1）當點P的搖擺角為60°時，請判斷O（0，0）、A（1，2）、B（2，1）、C（2+，0）屬于點P的搖擺區(qū)域內的點是　 　（填寫字母即可）；

（2）如果過點D（1，0），點E（5，0）的線段完全在點P的搖擺區(qū)域內，那么點P的搖擺角至少為　 　°；

（3）⊙W的圓心坐標為（a，0），半徑為1，如果⊙W上的所有點都在點P的搖擺角為60°時的搖擺區(qū)域內，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，把△ABC沿著AC向上翻折得到△AEC，EC交AD邊于點F，則點F到AC的距離是_____．

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