如圖，已知OC是⊙O的半徑，弦AB=6，AB⊥OC，垂足為M，且CM=2．
（1）連接AC，求∠CAM的正弦值；
（2）求OC的長(zhǎng)．

解：（1）∵OC是⊙O的半徑，AB⊥OC，
∴AM=．
在Rt△AMC中，CM=2，AM=3，
∴．
∴；

（2）連接OA，設(shè)OA=r，則OM=r-2，
由勾股定理得（r-2）2+32=r2，
解得．
分析：（1）由已知和垂徑定理得，AM=3，再根據(jù)勾股定理求得AC，從而得出∠CAM的正弦值；
（2）連接OA，設(shè)OA=r，則OM=r-2，由勾股定理解得r即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OC是⊙O的半徑，弦AB=6，AB⊥OC，垂足為M，且CM=2．
（1）連接AC，求∠CAM的正弦值；
（2）求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，已知OC是∠AOB的平分線，DC∥OB，那么△DOC一定是
等腰
三角形（填按邊分類的所屬類型）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖．已知OC是∠AOB的平分線，OE是∠BOD的平分線，若∠COE=45°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OC是∠AOB的平分線，DC∥OB，那么△DOC一定是______三角形（填按邊分類的所屬類型）．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知OC是⊙O的半徑，弦AB＝6，AB⊥OC，垂足為M，且CM＝2．

（1）聯(lián)結(jié)AC，求∠CAM的正弦值；

（2）求OC的長(zhǎng)．

 


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