【題目】如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù),那么我們稱這個點是格點,如圖,A、B兩點在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,則圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解:把A(1,6)代入y= ,得k=1×6=6, ∴反比例函數(shù)的解析式為y= ;
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
把A(1,6),B(6,1)代入得,kx+b=6,k+b=1,解得k=﹣1,b=7,
∴直線AB的解析式為y=﹣x+7;
當x=2,y= =3;y=﹣x+7=5;
當x=3,y= =2;y=﹣x+7=4;
當x=4,y= = ;y=﹣x+7=3;
當x=5,y= = ;y=﹣x+7=2,
∴圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點的有:(2,4),(3,3),(4,2).
所以答案是C.
【考點精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握性質(zhì):當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】火車勻速通過隧道時,火車在隧道內(nèi)的長度y(米)與火車行駛時間x(秒)之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示,有下列結(jié)論: ①火車的長度為120米;
②火車的速度為30米/秒;
③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為25秒;
④隧道長度為750米.
其中正確的結(jié)論是 .
(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E,且∠CBD=∠A.
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若AD:AO=8:5,BC=3,求BD的長.
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【題目】圖①是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
(1)圖②中的陰影部分的正方形邊長為;
(2)觀察圖②,三個代數(shù)式(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之間的等量關(guān)系是;
(3)觀察圖③,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢?;
(4)試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n2 . (畫在虛線框內(nèi))
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【題目】如圖,一堤壩的坡角∠ABC=62°,坡面長度AB=25米(圖為橫截面),為了使堤壩更加牢固,一施工隊欲改變堤壩的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米?(結(jié)果保留到0.01米)(參考數(shù)據(jù):sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m+2) x+2m+2=0(m>0).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根且其中一個根為定值;
(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1、x2(其中x1<x2),若y是關(guān)于m的函數(shù),且y=7x1-mx2,求這個函數(shù)的表達式;并求當自變量m的取值范圍滿足什么條件時,y≤3m.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的面積;
(2)當t為幾秒時,BP平分∠ABC;
(3)問t為何值時,△BCP為等腰三角形?
(4)另有一點Q,從點C開始,按C→B→A→C的路徑運動,且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發(fā),當P、Q中有一點到達終點時,另一點也停止運動.當t為何值時,直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?
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【題目】已知⊙O的面積為9πcm2 , 若圓心O到直線的距離為3cm,則直線與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.相切
B.相交
C.相離
D.無
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