若a與b是關(guān)于x的方程x2+2x-2012=0的兩根，則a2+3a+b=
 
．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專題：計算題
分析：先根據(jù)一元二次方程的解得到a2+2a-2012=0，則a2+2a=2012，所以原式可化簡為a+b+2012，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求解．
解答：解：∵a是關(guān)于x的方程x2+2x-2012=0的根，
∴a2+2a-2012=0，
∴a2+2a=2012，
∴原式=a+b+2012，
∵a與b是關(guān)于x的方程x2+2x-2012=0的兩根，
∴a+b=-2，
∴原式=-2+2012=2010．
故答案為2010．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．也考查了一元二次方程的解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|a+b|=a+b，則a+b
 
0．（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2的對稱軸是
 
，頂點坐標是
 
，圖象開口向
 
，當x
 
時，y隨x的增大而減小，當x
 
時，函數(shù)y有最
 
值，是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若AD=4，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由幾個正方形組成．

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第n個圖形中，火柴桿的總桿數(shù)S與圖形的個數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系表達式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0的兩根為a，b，且滿足（
1
2
a2-a+1）（2b2-4b-1）=
3
2
，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β是方程x2-2x-4=0的兩實根，則α3+8β+6的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：方程4x2-2x-1=0有兩實根x1、x2，則兩根之和的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，EF∥AD，AD∥BC，∠1=∠2，∠DAC=120°，∠3=20°．求∠FEC的度數(shù)．

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