【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(－2，0)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（2，n），連結(jié)BO，若.

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積.

【答案】(1)、y=；(2)、

【解析】

試題分析：(1)、首先根據(jù)OA和△AOB的值得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后進(jìn)行求解；(2)、首先求出直線AB的函數(shù)解析式，然后得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，最后計(jì)算△OCB的面積.

試題解析：(1)、根據(jù)題意可得OA=2，△AOB的面積為4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4)

將(2,4)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=8 ∴反比例函數(shù)的解析式為y=.

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A(－2,0)和B(2,4)代入得：

解得： ∴直線AB的解析式為：y=x+2

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2) ∴△OCB的面積=2×2÷2=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是 ( )

A. 立方根是它本身的數(shù)只能是0和1 B. 如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么這個(gè)數(shù)也一定有平方根

C. 16的平方根是4 D. -2是4的一個(gè)平方根 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)A，B 的坐標(biāo)分別是A(0，1)，B(1，0).在x軸正半軸上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，∠ADE=.

①求出E點(diǎn)的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示)；

②證明對(duì)于任意正數(shù)m，點(diǎn)E都在直線上；

(2)將(1)中的兩個(gè)等腰直角三角形都改為有一個(gè)角為的直角三角形,如圖22-2，A(0,)，B(1，0). Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=. D（m,0）是x軸正半軸上任意一點(diǎn),則不論m取何正數(shù)，點(diǎn)E都在某一條直線上，請(qǐng)求出這條直線的函數(shù)關(guān)系式；

(3)將(2)中Rt△AOB保持不動(dòng),取點(diǎn)C(2, ),在x軸正半軸上取D（m,0）(m>2), 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=，∠CED=.當(dāng)m取不同值時(shí)，點(diǎn)E是否還是總在一條直線上? 若是，請(qǐng)求出直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分

C.菱形的對(duì)角線互相垂直且相等D.正方形的對(duì)稱軸是正方形的對(duì)角線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：xy2﹣x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝－2x2的開口方向是______，它的形狀與y＝2x2的形狀______，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，對(duì)稱軸是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)，將點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移4個(gè)單位長度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的有理數(shù)為（ ）

A. 3 B. 2 C. -4 D. 2或-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的底角是（ ）
A.50°
B.50°或65°
C.80°
D.65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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