【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(2,n),連結(jié)BO,若.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C,求△OCB的面積.
【答案】(1)、y=;(2)、
【解析】
試題分析:(1)、首先根據(jù)OA和△AOB的值得出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后進(jìn)行求解;(2)、首先求出直線AB的函數(shù)解析式,然后得出點(diǎn)C的坐標(biāo),最后計(jì)算△OCB的面積.
試題解析:(1)、根據(jù)題意可得OA=2,△AOB的面積為4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4)
將(2,4)代入反比例函數(shù)解析式可得:k=8 ∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,將A(-2,0)和B(2,4)代入得:
解得: ∴直線AB的解析式為:y=x+2
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2) ∴△OCB的面積=2×2÷2=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是 ( )
A. 立方根是它本身的數(shù)只能是0和1 B. 如果一個(gè)數(shù)有立方根,那么這個(gè)數(shù)也一定有平方根
C. 16的平方根是4 D. -2是4的一個(gè)平方根 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,等腰Rt△ABO放在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)A,B 的坐標(biāo)分別是A(0,1),B(1,0).在x軸正半軸上取D(m,0),在AD右上方作等腰Rt△ADE,∠ADE=.
①求出E點(diǎn)的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示);
②證明對(duì)于任意正數(shù)m,點(diǎn)E都在直線上;
(2)將(1)中的兩個(gè)等腰直角三角形都改為有一個(gè)角為的直角三角形,如圖22-2,A(0,),B(1,0). Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=. D(m,0)是x軸正半軸上任意一點(diǎn),則不論m取何正數(shù),點(diǎn)E都在某一條直線上,請(qǐng)求出這條直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)將(2)中Rt△AOB保持不動(dòng),取點(diǎn)C(2, ),在x軸正半軸上取D(m,0)(m>2), 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=,∠CED=.當(dāng)m取不同值時(shí),點(diǎn)E是否還是總在一條直線上? 若是,請(qǐng)求出直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分
C.菱形的對(duì)角線互相垂直且相等D.正方形的對(duì)稱軸是正方形的對(duì)角線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=-2x2的開(kāi)口方向是______,它的形狀與y=2x2的形狀______,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______,對(duì)稱軸是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn),將點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的有理數(shù)為( )
A. 3 B. 2 C. -4 D. 2或-4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:① ;② ;③ ;④ ; ⑤ ,(的實(shí)數(shù))其中正確的結(jié)論有
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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