Question

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)，其中，，如圖所示，設(shè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是．

（1）若以為原點(diǎn)，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是____，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____，______.

（2）若原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的右邊，且，求．

（3）若, 求點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）-2，1，-1；（2）m=-22；（3）點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2.

【解析】

（1）由B是原點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得出A、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，求和，計(jì)算出m值即可；（2）有OC=6，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而可得A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，求和即可得m的值；（3）設(shè)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，根據(jù)兩點(diǎn)間距離可用a表示出B、C兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，由m=2，列方程即可求出a的值，即可得A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而可得B、C對(duì)應(yīng)的數(shù).

（1）∵B為原點(diǎn)，AB=2，BC=1，點(diǎn)A在B點(diǎn)左邊，點(diǎn)C在B點(diǎn)右邊，

∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，

∴m=-2+0+1=-1，

故答案為：-2，1，-1

（2）∵原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的右邊，且CO=6，

∴C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-6，

∵AB=2，BC=1，點(diǎn)A在B點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在C點(diǎn)左邊，

∴B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-7，A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-9，

∴m=-9+(-7)+(-6)=-22.

（3）設(shè)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，

∵AB=2，BC=1，點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，點(diǎn)C在B點(diǎn)右邊，

∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是a+2，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是a+2+1=a+3，

∵m=2，

∴a+a+2+a+3=2，

解得：a=-1，

∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，

∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2.