【題目】如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù),B點表示數(shù),、滿足||+||=0;
(1)點A表示的數(shù)為_____;點B表示的數(shù)為_____;
(2)若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動,設(shè)運動的時間為t(秒),
①當(dāng)t=1時,甲小球到原點的距離=_____;乙小球到原點的距離=_____.
當(dāng)t=3時,甲小球到原點的距離=_____;乙小球到原點的距離=_____.
②試探究:甲,乙兩小球到原點的距離可能相等嗎?若不能,請說明理由.若能,請直接寫出甲,乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.
【答案】-243252
②故當(dāng)t=秒或t=6秒時,甲乙兩小球到原點的距離相等
【解析】
(1)利用絕對值的非負性即可確定出a,b即可;
(2)①根據(jù)運動確定出運動的單位數(shù),即可得出結(jié)論.
②根據(jù)(I)0<t≤2,(2)t>2,根據(jù)甲、乙兩小球到原點的距離相等列出關(guān)于t的方程,解方程即可.
解:(1)解:(1)∵|a+2|+|b﹣4|=0;
∴a=﹣2,b=4,
∴點A表示的數(shù)為﹣2,點B表示的數(shù)為4,
故答案為:﹣2,4;
(2)①當(dāng)t=1時,
∵一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動,
∴甲小球1秒鐘向左運動1個單位,此時,甲小球到原點的距離=3,
∵一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,
∴乙小球1秒鐘向左運動2個單位,此時,乙小球到原點的距離=4﹣2=2,
故答案為:3,2;
當(dāng)t=3時,
∵一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動,
∴甲小球3秒鐘向左運動3個單位,此時,甲小球到原點的距離=5,
∵一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,
∴乙小球2秒鐘向左運動4個單位,此時,剛好碰到擋板,改變方向向右運動,再向右運動1秒鐘,運動2個單位,
∴乙小球到原點的距離=2.
故答案為:5,2.
②當(dāng)0<t≤2時,得t+2=4﹣2t,
解得t=;
當(dāng)t>2時,得t+2=2t﹣4,
解得t=6.
故當(dāng)t=秒或t=6秒時,甲乙兩小球到原點的距離相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點A(1,4)、點B(﹣4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BC,垂足為D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為E.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是正方形?給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理,分成5個小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?
(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機選出2人介紹經(jīng)驗,已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織了一次G20知識競賽活動,根據(jù)獲獎同學(xué)在競賽中的成績制成的統(tǒng)計圖表如下,仔細閱讀圖表解答問題:
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
80≤x<85 | a | 0.2 |
85≤x<90 | 80 | b |
90≤x<95 | 60 | c |
95≤x<100 | 20 | 0.1 |
(1)求出表中a,b,c的數(shù)值,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)獲獎成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段?
(3)估算全體獲獎同學(xué)成績的平均分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)生每天鍛煉一小時,某校開展了形式多樣的體育活動項目,小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計,并繪制了下面的頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖.請你根據(jù)圖表信息完成下列各題:
運動項目 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
籃球 | 20 | 0.40 |
乒乓球 | n | 0.10 |
足球 | 10 | m |
其他 | 15 | 0.30 |
合計 | a | 1.00 |
(1)填空: a=;m=;n=;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校共有學(xué)生1500人,估計參加乒乓球項目的學(xué)生有人;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c與x軸一個交點的坐標(biāo)為(﹣1,0),則一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根為
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