【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABOC的頂點O在坐標原點,邊BO在x軸的負半軸上,∠BOC=60°,頂點C的坐標為(m,),反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D點,連接BD,當(dāng)BD⊥x軸時,k的值是( )
A. B. - C. D. -
【答案】D
【解析】首先過點C 作CE⊥x 軸于點E,由∠BOC=60°,頂點C 的坐標為(m ,3 ),可求 得OC 的長,又由菱形ABOC 的頂點O 在坐標原點,邊BO 在x 軸的負半軸上,可求 得OB 的長,且∠AOB=30°,繼而求得DB 的長,則可求得點D 的坐標,又由反比例 函數(shù) 的圖象與菱形對角線AO 交D 點,即可求得答案.
解:過點C 作CE⊥x 軸于點E,
∵頂點C 的坐標為(m ,3 ),
∴OE= ﹣m ,CE=3,
∵菱形ABOC 中,∠BOC=60°,
∴OB=OC==6 ,∠BOD=∠BOC=30°,
∵DB⊥x 軸,
∴DB=OBtan30°=6× =2,
∴點D 的坐標為:(﹣6,2 ),
∵反比例函數(shù) 的圖象與菱形對角線AO 交D 點,
∴k=xy= ﹣12.
故選D.
“點睛”此題考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.注意準確作出輔助線,
求得點D 的坐標是關(guān)鍵.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°, ∠B=30°,BC=+1,點E、F分別是BC、AC邊上的動點,沿EF所在直線折疊∠C,使點C的對應(yīng)點C′始終落在邊AB上,若△BEC′是直角三角形時,則BC′的長為_____________.
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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點,其中,,如圖所示,設(shè)點所對應(yīng)數(shù)的和是.
(1)若以為原點,則點所對應(yīng)的數(shù)是____,點所對應(yīng)的數(shù)是_____,______.
(2)若原點在圖中數(shù)軸上點的右邊,且,求.
(3)若, 求點分別對應(yīng)的數(shù).
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎悖?/span>
(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14;
(2)(-2.125)++(-3.2);
(3).
(4)|-0.75|+(-3)-(-0.25)+.
(5)
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【題目】列一元一次方程解答下列問題:
(1)義烏市為了搞好“五水共治”工作,將一段長為的河道任務(wù)交由甲乙兩個工程隊先后接力完成,共用時20天,已知甲工程隊每天整治,乙工程隊每天整治,試求甲乙兩個工程隊分別整治了多長的河道.
(2)小玲在數(shù)學(xué)書上發(fā)現(xiàn)如圖所示的題目,兩個方框表示的是同一個數(shù),請你幫小玲求出方框所表示的數(shù).
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【題目】計算:
①8+(﹣10)+(﹣2)﹣(﹣5)
②2﹣3﹣5﹣|﹣3|
③(﹣1)+1.25+(﹣8.5)+10
④()×(﹣12)
⑤(﹣199)×5(用簡便方法計算)
⑥10×(﹣)﹣2×+(﹣3)×(﹣)
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC
其中正確的是( 。
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】下圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4.若用想x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),則下列四個說法:①,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9其中說法正確的是( )
A. ①②B. ①②③④C. ②④D. ①②③
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【題目】在方程ax=12(a是正整數(shù))中,x是未知數(shù),a是用字母表示的已知數(shù)。于是,在項ax中,字母a是_____________,我們把a叫做_____________。這個方程是含有系數(shù)的_____________。在方程中,是未知數(shù),b和s是用字母表示的已知數(shù)。同樣地,字母b是______________字母s也叫做__________________,這個方程是含有系數(shù)的_____________。
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