已知三角形三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，并且三邊滿(mǎn)足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)完全平方公式，可得非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)為零，可得a、b、c的值根據(jù)勾股定理逆定理，可得答案．
解答：解：由a2+b2+c2+200=12a+16b+20c．
得（a-6）2+（b-8）2+（c-10）2=0．
解得a=6，b=8，c=10．
62+82=102．即a2+b2=c2，得
△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用了非負(fù)數(shù)的和為零得出a、b、c的值是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，E、F分別為?ABCD的對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：DE=FB；
（2）若DE、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于G點(diǎn)，求證：CB=BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x-3y=-2，那么3-2x+6y的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

0.64的平方根是
 
，-27的立方根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下是電腦系統(tǒng)的圖標(biāo)，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分式
b
ax3
，
c
-3bx
，
a
5ax2
的最簡(jiǎn)公分母是（　�。�
A、5abx
B、15abx5
C、15abx
D、15abx3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知9x2-25=0，求x的值；
（2）計(jì)算：1-
a-2
a
÷
a2-4
a2+a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是由兩個(gè)半圓組成的圖形，已知大的半圓的半徑是a，小的半圓的半徑是b，則圖中陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1，x2為一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，則有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據(jù)材料，若x1，x2是方程x2+8x+4=0的兩根，則
1
x1
+
1
x2
的值
 
．

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