Question

已知1+3a的平方根是±7，2a-b-5立方根-3，c是

108

的整數(shù)部分，求a+b+c的平方根．

Answer 1

考點(diǎn)：平方根,立方根,估算無(wú)理數(shù)的大小

專(zhuān)題：

分析：首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得a、b的值；接著估出

108

的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a+b+c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，可得1+3a=49，2a-b-5=-27；
故a=16，b=54；
又有10＜

108

＜11，
可得c=10；
則a+b+c=16+54+10=80．
則80的算術(shù)平方根為±4

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義及無(wú)理數(shù)的估算能力，掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．