已知：m＞0，n＞0，且m≠n，化簡(jiǎn)
3m
2m+
mn
•（
m3
-
n3
m-
mn
-
m-n
m
+
n
）．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的性質(zhì)把分子分母分解，再進(jìn)行約分，然后再把括號(hào)內(nèi)通分后分解，最后約分即可．
解答：解：原式=
3(
m
)2
m
(2
m
+
n
)
•[
(
m
-
n
)(m+
mn
+n)
m
(
m
-
n
)
-
(
m
+
n
)(
m
-
n
)
m
+
n
]
=
3
m
2
m
+
n
•（
m+
mn
+n
m
-
m
+
n
）
=
3
m
2
m
+
n
•
m+
mn
+n-m+
mn
m

=
3
m
2
m
+
n
•
n+2
mn
m

=
3
m
2
m
+
n
•
n
(2
m
+
n
)
m

=3
n
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每件每漲價(jià)1元，每星期該商品要少賣出10件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）通過(guò)適當(dāng)漲價(jià)，每星期獲得的利潤(rùn)能否為6500元？如果能，求出此時(shí)的售價(jià)；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1+3a的平方根是±7，2a-b-5立方根-3，c是
108
的整數(shù)部分，求a+b+c的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式：5（x-2）+8＜7-6（x-1）；
（2）若（1）中的不等式的最大整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AC上，∠AEB=∠ABC．
（1）圖1中，作∠BAC的角平分線AD，分別交CB、BE于D、F兩點(diǎn)，求證：∠EFD=∠ADC；
（2）圖2中，作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD，分別交CB、BE的延長(zhǎng)線于D、F兩點(diǎn)，試探究（1）中結(jié)論是否仍成立？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的邊AB在x軸上，A與O重合，CD∥AB，D（0，6
3
），直線AE與CD交于E，DE=6．以BE為折痕，把點(diǎn)A翻恰好與點(diǎn)C重合；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位；以P為圓心的⊙P半徑每秒增加
3
個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D處時(shí)，⊙P半徑為
3
；直線AE沿y軸正方向向上平移，速度為每秒
3
3
個(gè)單位；直線AE、⊙P同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到終點(diǎn)O時(shí)兩者都停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t；
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)直線AE與⊙P相切時(shí)t的值；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直線AE與⊙P相交的時(shí)間共有幾秒？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且圓心O在AB上，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)CE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若CM⊥DE，AM=2，求⊙O的半徑；
（3）設(shè)∠ABC=α，試探究△DEC的內(nèi)切圓半徑r1與⊙O的半徑r2的比值（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
4+x
x-1
-5=
2x
x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一元二次方程x2-6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案