Question

如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣大小的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作成一個無蓋的方盒，如果制成的無蓋方盒的底面積為3600cm²，那么制成的方盒的體積是多少cm³？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：此題可以設(shè)鐵皮的各角應(yīng)切去邊長為xcm的正方形．則底面矩形的長和寬分別是（100-2x）和（50-2x），然后根據(jù)方盒的底面積是3600cm²列方程求解．然后由長方體的體積公式進行答題．

解答：解：設(shè)鐵皮的各角應(yīng)切去邊長為xcm的正方形，
根據(jù)題意得（100-2x）（50-2x）=3600，
（x-50）（x-25）=900，
x²-75x+350=0，
（x-5）（x-70）=0，
解得x=5或x=70（不合題意，應(yīng)舍去）．
即：切去邊長為5cm的正方形．
則該方盒的體積是：3600×5=18000（cm³）．
答：制成的方盒的體積是18000cm³．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．在列方程的時候，弄清方盒底面的長和寬，能夠熟練運用因式分解法解方程．最后求得的解要注意檢驗看是否符合題意．