【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊ADAB的長(zhǎng)分別為3,8,且B,Cx軸的負(fù)半軸上,EDC的中點(diǎn),反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,與AB交于點(diǎn)F

1)若點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣6,0),求m的值;

2)若AFAE2.且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a.則點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為   (用含a的代數(shù)式表示),點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為   ,反比例函數(shù)的表達(dá)式為   

【答案】(1)m=﹣12(2)a3;1

【解析】

1)依據(jù)矩形的性質(zhì)即可得出E(﹣3,4),再根據(jù)反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,即可得到m=﹣3×4=﹣12;

2)依據(jù)勾股定理可得AE5,進(jìn)而得出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為1,根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)EF,可得a=﹣1,進(jìn)而得到E(﹣1,4),代入反比例函數(shù)可得反比例函數(shù)的表達(dá)式為

解:(1)∵AD,AB的長(zhǎng)分別為3,8,EDC的中點(diǎn),

BC3,CD8

又∵EDC的中點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣60),

CE4,CO633

E(﹣3,4),

又∵反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,

m=﹣3×4=﹣12

2)如圖,連接AE

∵點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a,BC3

∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為a3,

又∵RtADE中,AE5,

AFAE+27,BF871,

∴點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為1,

Ea4),Fa3,1),

∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,F,

4a1a3),解得a=﹣1,

E(﹣14),

k=﹣1×4=﹣4

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y

故答案為:a3;1;y

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