Question

如圖所示，在一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設(shè)計(jì)一橫二豎的供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請(qǐng)問(wèn)小路的寬應(yīng)是多少米？（注：所有小路進(jìn)出口的寬度相等，且每段小路均為平行四邊形）

Answer 1

1米

解析試題分析：本題可根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)“小路的面積是草地總面積的八分之一”，把小路移到一起正好構(gòu)成一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別是（32-2x）和（15-x），列方程即可求解．
設(shè)小路的寬為x米，依題意得：……………1分
（32－2x）(15－x)=×15×32………………………………………4分
整理，得x²－31x＋30=0
解得x₁=1,x₂=30(不合題意，舍去) ……………………………………7分
答：小路的寬為1米
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．