Question

如圖所示，在一塊長為2x米，寬為y（2x＞y）米的長方形鐵皮的四個角上，分別截去半徑為

1

2

米的圓的

1

4

，完成下列計算．
（1）求剩余鐵皮的面積（即陰影部分面積，結果保留π）；
（2）當x=6，y=8時，剩余鐵皮的面積是多少？（π≈3.14）

Answer 1

分析：（1）剩余鐵皮的面積=長方形鐵皮面積-截去半徑為

1

2

米的圓的面積

1

4

×4；
（2）把x=6，y=8代入（1）中式子即可求出剩余鐵皮的面積．

解答：解：（1）由已知得：
剩余鐵皮的面積=長方形鐵皮面積-截去半徑為

1

2

米的圓的面積

1

4

×4
=2xy-π(

1

2

)2•4×

1

4

=2xy-

1

4

π（米）；

（2）當x=6，y=8時，
剩余鐵皮的面積是：2xy-

1

4

π≈2×6×8-

1

4

×3.14=95.215米²．

點評：此題考查的知識點是列代數(shù)式及代數(shù)式求值，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．要熟練運用長方形面積和圓面積公式．