Question

有一道題求代數(shù)式的值[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²+（-1）²⁰¹⁰×8xy]÷5x，其中x=

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，y=2010，小亮做題時(shí)把y=2010錯(cuò)寫成了2011，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：首先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，得到結(jié)果與字母y無(wú)關(guān)，由此得出結(jié)論．

解答：解：[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²+（-1）²⁰¹⁰×8xy]÷5x
=[x²-4y²+4（x²-2xy+y）²+8xy]÷5x
=[x²-4y²+4x²-8xy+4y²+8xy]÷5x
=5x²÷5x
=5x，
所以當(dāng)代入求值時(shí)，原式與y的值無(wú)關(guān)，把y=2010錯(cuò)寫成了2011，計(jì)算結(jié)果也是正確的．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算公式和混合運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵．