把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點逆時針旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．

(1)、在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；（要有輔助線喲�。�

(2)、連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)、在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的，若存在，求出此時x值；若不存在，說明理由。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆浙江省金華市九年級下學期六校聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小華用兩塊不全等的等腰直角三角形的三角板擺放圖形．

（1）如圖①所示兩個等腰直角△ABC，△DBE，兩直角邊交于點F，連接BF、AD，求證：BF＝AD；

（2）如果小華將兩塊三角板△ABC，△DBE如圖②所示擺放，使D、B、C三點在一條直線上，AC、DE的延長線相交于點F，過點F作FG∥BC，交直線AE于點G，連接AD，F(xiàn)B，求證：FG=AC+DC；

（3）在（2）的條件下，若AG=7，DC=5，將一個45°角的頂點與點B重合，并繞點B旋轉，這個角的兩邊分別交線段FG于P、Q兩點（如圖③），若PG=2，求線段FQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆浙江省九年級下學期3月階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠C=36°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△AED，AD與BC交于點F，則∠AFC的度數(shù)為（ ）

A．84º B．80º C．60º D. 90º

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆四川省安岳縣永清轄區(qū)九年級3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長是 .

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆四川省安岳縣永清轄區(qū)九年級3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若α、β是方程x2－4x－5＝0的兩個實數(shù)根，則α2＋β2的值為（ ）

A．30 B．26 C．10 D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省大石橋市九年級4月階段檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

袋中裝有除顏色外完全相同的2個紅球和1個綠球．

（1）現(xiàn)從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球．請用畫樹狀圖或列表的方法，求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；

（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結果．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省大石橋市九年級4月階段檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A、B、C是⊙O上的三個點，∠ACB=110°，則∠AOB= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇宜城環(huán)科園教學聯(lián)盟七年級下第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知方程組的解是，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇宜城環(huán)科園教學聯(lián)盟八年級下第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）．

A．3 B．4 C．6 D．8

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