把兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長(zhǎng)均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．

(1)、在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（要有輔助線喲�。�

(2)、連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)、在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的，若存在，求出此時(shí)x值；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省金華市九年級(jí)下學(xué)期六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小華用兩塊不全等的等腰直角三角形的三角板擺放圖形．

（1）如圖①所示兩個(gè)等腰直角△ABC，△DBE，兩直角邊交于點(diǎn)F，連接BF、AD，求證：BF＝AD；

（2）如果小華將兩塊三角板△ABC，△DBE如圖②所示擺放，使D、B、C三點(diǎn)在一條直線上，AC、DE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG∥BC，交直線AE于點(diǎn)G，連接AD，F(xiàn)B，求證：FG=AC+DC；

（3）在（2）的條件下，若AG=7，DC=5，將一個(gè)45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合，并繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個(gè)角的兩邊分別交線段FG于P、Q兩點(diǎn)（如圖③），若PG=2，求線段FQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省九年級(jí)下學(xué)期3月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠C=36°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，AD與BC交于點(diǎn)F，則∠AFC的度數(shù)為（ ）

A．84º B．80º C．60º D. 90º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省安岳縣永清轄區(qū)九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長(zhǎng)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省安岳縣永清轄區(qū)九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若α、β是方程x2－4x－5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2＋β2的值為（ ）

A．30 B．26 C．10 D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省大石橋市九年級(jí)4月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和1個(gè)綠球．

（1）現(xiàn)從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；

（2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省大石橋市九年級(jí)4月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠ACB=110°，則∠AOB= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知方程組的解是，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）．

A．3 B．4 C．6 D．8

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