Question

計(jì)算題：
（1）（180°-91°32′24″）×3
（2）34°25′×3+35°42′
（3）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的

1

3

還少20°，求這個(gè)角．
（4）如圖，AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角,度分秒的換算,角的計(jì)算

專題：

分析：（1）先算括號(hào)內(nèi)的減法運(yùn)算，再算乘法即可；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的

1

3

還少20°列出方程，解方程即可；
（4）先由鄰補(bǔ)角定義求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線定義即可求出∠AOC的度數(shù)．

解答：解：（1））（180°-91°32′24″）×3
=88°27′36″×3
=264°81′108″
=265°22′48″；

（2）34°25′×3+35°42′
=103°15′+35°42′
=138°57′；

（3）設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)題意得
90-x=

1

3

（180-x）-20，
解得x=75；

（4）∵AOB為直線，∠BOD=42°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=138°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC=

1

2

∠AOD=69°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，度分秒的換算，鄰補(bǔ)角定義及角平分線定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．