Question

【題目】求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
解:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘,積為正”,可得① 或② 解①得x> ;解②得x<-3.
所以原不等式的解集為x> 或x<-3.
請(qǐng)你仿照上述方法解決問題:
（1）求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
（2）求不等式 ≥0的解集.

Answer 1

【答案】
（1）解: 根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相乘,積為負(fù)”,可得
① 或②
解①,無解;解②,得-1<x< .
所以原不等式的解集為-1<x< .
（2）解:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相除,商為正”及“0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都得0”,可得① 或②
解①得x≥3;解②得x<-2.
所以原不等式的解集為x≥3或x<-2.
【解析】（1）根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相乘,積為負(fù)”,可得出兩個(gè)一元一次不等式組，分別解出每一個(gè)不等式組的解集，綜合兩個(gè)不等式組的解集，得出原不等式的解集；
（2）:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相除,商為正”及“0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都得0 ，可得出兩個(gè)一元一次不等式組，分別解出每一個(gè)不等式組的解集，綜合兩個(gè)不等式組的解集，得出原不等式的解集。
【考點(diǎn)精析】掌握有理數(shù)的乘法法則和有理數(shù)的除法是解答本題的根本，需要知道有理數(shù)乘法法則：1、兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘2、任何數(shù)同零相乘都得零3、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定；有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)．