如圖，已知AD是△ABC的中線，G是△ABC的重心，聯(lián)結(jié)BG并延長交AC于點E，聯(lián)結(jié)DE，則S△ABC：S△CED的值為
 
．
考點：三角形的重心
專題：
分析：由AD是△ABC的中線，G是△ABC的重心，聯(lián)結(jié)BG并延長交AC于點E，根據(jù)三角形重心的定義與性質(zhì)可得E為AC的中點，AG=2DG，BG=2GE．設(shè)S△EGD=x，根據(jù)
三角形的面積公式，等高的兩個三角形面積之比等于底之比得出S△EGA=2S△EGD=2x，那么S△EAD=S△EGD+S△EGA=3x，又E為AC中點，等底等高的兩個三角形面積相等，于是S△ECD=S△EAD=3x，S△ADC=S△ECD+S△EAD=6x，同理由AD是△ABC的中線，得出S△ABC=2S△ADC=12x，那么S△ABC：S△CED=12x：3x=4．
解答：解：∵AD是△ABC的中線，G是△ABC的重心，聯(lián)結(jié)BG并延長交AC于點E，
∴E為AC的中點，AG=2DG，BG=2GE．
設(shè)S△EGD=x，
∵AG=2DG，
∴S△EGA=2S△EGD=2x，
∴S△EAD=S△EGD+S△EGA=3x，
∵E為AC中點，
∴S△ECD=S△EAD=3x，
∴S△ADC=S△ECD+S△EAD=6x，
∵AD是△ABC的中線，
∴S△ABC=2S△ADC=12x，
∴S△ABC：S△CED=12x：3x=4．
故答案為4．
點評：本題考查了三角形重心的定義與性質(zhì)，三角形的面積，難度適中．設(shè)S△EGD=x，用含x的代數(shù)式表示出S△ABC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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元；這種
籃球每月的銷售量是
 
個；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若每月銷售這種籃球的利潤為2210元，售價應(yīng)定為多少元？
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3
2
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．

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請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了
 
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（3）圖1中，“踢毽”部分所對應(yīng)的圓心角為
 
度；
（4）如果全校有2000名學(xué)生，請問全校學(xué)生中，最喜歡“球類”活動的學(xué)生約有多少人？

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