Question

已知方程ax²-x+c=0的兩根為x₁=1，x₂=-

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，那么，拋物線y=-ax²+x-c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)方程解的意義得到-ax²+x-c=0的兩根為x₁=1，x₂=-

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，則可理解為即x=1或-

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時(shí)，y=-ax²+x-c=0，于是根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到拋物線y=-ax²+x-c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵方程ax²-x+c=0的兩根為x₁=1，x₂=-

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，
∴-ax²+x-c=0的兩根為x₁=1，x₂=-

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，
即x=1或-

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時(shí)，y=-ax²+x-c=0，
∴拋物線y=-ax²+x-c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、（-

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，0）．
故答案為（1，0）、（-

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，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．