已知：（x+y）2=6，（x-y）2=2，試求：
①x2+y2的值；　　
②xy的值．
考點(diǎn)：完全平方公式
專題：計(jì)算題
分析：（1）已知兩式利用完全平方公式展開，相加即可求出x2+y2的值；
（2）已知兩式利用完全平方公式展開，相減即可求出x2+y2的值．
解答：解：（1）∵（x+y）2+（x-y）2=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2=2（x2+y2），
則x2+y2=
1
2
[（x+y）2+（x-y）2]=
1
2
×（6+2）=4；
（2）∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy，
∴xy=
1
4
[（x+y）2-（x-y）2]=
1
4
×（6-2）=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程 
（1）4（3x-2）2=9（2x-3）2
（2）3x2-10x+6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠工業(yè)廢氣年排放量為300萬立方米，為改善城市環(huán)境質(zhì)量，決定在兩年內(nèi)使廢氣年排放量減少到144萬立方米，如果第二年廢氣減少的百分率是第一年廢氣減少的百分率的2倍，那么這兩年每年廢氣減少的百分率各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，BC=12，求DE長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|-4|-(-2)2+(
2010
)0-2-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線E：y=x2-4的圖象與直線l：y=-2交于A、C兩點(diǎn)，B為拋物線y=x2-4的頂點(diǎn)，拋物線F與E關(guān)于x軸對(duì)稱．
（1）求拋物線F的關(guān)系式；
（2）x軸下方的F上是否存在一點(diǎn)D，使以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）將拋物線E的關(guān)系式改為y=ax2+c（a＞0，c≠0），直線l的關(guān)系式改為y=-
c
2
，試探索問題（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB=8，OD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，交圓O于點(diǎn)C，OD：CD=1：2．求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4，3），則
cosα+sinα
cosα+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)可以用
 
小數(shù)和
 
小數(shù)表示．

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