如圖所示，銳角三角形ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且BE=CD．求證：點O在角BAC的角平分線上．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接AO，由BD、CE為三角形的兩條高，得到一對直角相等，再由一對對頂角相等，以及BE=CD，利用AAS得到三角形BOE與三角形COD全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到OE=OD，再由OE垂直于AB，OD垂直于AC，利用角平分線逆定理即可得證．
解答：證明：連接AO，
在△BOE和△COD中，
∠OEB=∠ODC=90°
∠BOE=∠COD
BE=CD
，
∴△BOE≌△COD（AAS），
∴OE=OD，
∵OE⊥AB，OD⊥AC，
∴點O在∠BAC的平分線上．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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2012年自貢市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）884.8億元，數(shù)據(jù)884.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、8.848×102
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下列各組運算中，結(jié)果為負數(shù)的是（　�。�
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C、-（-3）
D、（-3）2

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如圖，AD=BC，BF=DE，AE=CF．求證：AD∥BC．

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如圖在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，E、F分別是AB、CD上的點，且AE=DF=8，兩動點M、N都以2cm/s的速度分別從C、F兩點沿CB、FE向B、E兩點運動，判斷當(dāng)M、N運動多長時間能使矩形CFNM與矩形AEFD相似，并證明你的結(jié)論．

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如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在y軸和x軸上，∠ABO＞∠BAO，在坐標軸上找一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點共多少個？

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如圖，E為AC中點，點F在AB上，且
AF
AB
=
2
5
，F(xiàn)E與BC的延長線相交于點D，求
EF
ED
的值．

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若實數(shù)x，y滿足
x≥y≥1
2x2-xy-5x+y+4=0
，求x+y的值．

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如圖1，在平面直角坐標系中，P（2，2），點A、B分別在x軸正半軸和y軸負半軸上，且PA=PB．
（1）求證：PA⊥PB；
（2）若點A（8，0），求點B的坐標；
（3）當(dāng)點B在y軸負半軸上運動時，求OA-OB的值；
（4）如圖2，若點B在y軸正半軸上運動時，直接寫出OA+OB的值．

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