如圖，E為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且
AF
AB
=
2
5
，F(xiàn)E與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，求
EF
ED
的值．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：過(guò)F作FG∥BD，交AC于點(diǎn)G，則有
AF
AB
=
AG
AC
=
2
5
，又結(jié)合E為中點(diǎn)，找到CE與EG之間的關(guān)系，再結(jié)合△GFE∽△CDE，可求得比值．
解答：解：過(guò)F作FG∥BD，交AC于點(diǎn)G，則有
AF
AB
=
AG
AC
=
2
5
，
又∵AE=EC，
∴AC=2CE，AG=AE-EG=CE-EG，
∴
CE-EG
2CE
=
2
5
，
整理可得
EG
EC
=
1
5
，
又∵FG∥BD，
∴△GFE∽△CDE，
∴
EF
ED
=
EG
EC
=
1
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線找到所求比值與已知比值之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-|-5|=（　�。�
A、5
B、-
1
5
C、-5
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=x+1，下列結(jié)論正確的是（　　）
A、圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1）
B、y隨x的增大減小
C、當(dāng)x＞-1時(shí)，y＜0
D、圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，銳角三角形ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且BE=CD．求證：點(diǎn)O在角BAC的角平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1米/秒，問(wèn)：幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖（1）是圖（2）正方體的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中將線段BD、EF畫出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0）與點(diǎn)（3，1），
（1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷（-5，3）是否在此函數(shù)的圖象上；
（3）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是由9個(gè)長(zhǎng)和寬分別為2，1的長(zhǎng)方形拼成的，任意連接這些小長(zhǎng)方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段．試算出長(zhǎng)度不是有理數(shù)的所有線段的平方的值．

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