Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸上，∠ABO＞∠BAO，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)共多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：第1個(gè)點(diǎn)在AC上，作出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)P，則有PA=PB；
第2個(gè)點(diǎn)是以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑截取AP=AB，交AC延長(zhǎng)線(xiàn)上于點(diǎn)P；
第3個(gè)點(diǎn)是以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑截取AP=AB，在上邊于CA延長(zhǎng)線(xiàn)上交于點(diǎn)P；
第4個(gè)點(diǎn)是以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑截取BP=BA，與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P；
第5個(gè)點(diǎn)是以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑截取BP=BA，與BC在左邊交于點(diǎn)P；
第6個(gè)點(diǎn)是以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑截取AP=AB，與BC在右邊交于點(diǎn)P

解答：解：如圖所示：符合條件的點(diǎn)P有6個(gè)點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，把所有可能的情況都找出來(lái)，不遺漏掉任何一種情況是本題的關(guān)鍵．