【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

【答案】
（1）解：把點A（4，3）代入函數(shù)y= 得：a=3×4=12，

∴y= ．

OA= =5，

∵OA=OB，

∴OB=5，

∴點B的坐標為（0，﹣5），

把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：

解得：

∴y=2x﹣5．


（2）解：∵點M在一次函數(shù)y=2x﹣5上，

∴設點M的坐標為（x，2x﹣5），

∵MB=MC，

∴

解得：x=2.5，

∴點M的坐標為（2.5，0）．


【解析】（1）將點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式可求得a的值，然后依據(jù)勾股定理求得OA=5，從而得到點B的坐標，接下來，將點A和點B的坐標代入直線的解析式求解即可；
（2）設點M的坐標為（x，2x-5），然后依據(jù)兩點間的距離公式列方程求解即可.

練習冊系列答案
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【題目】已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，結合下圖，試探索這兩個角之間的數(shù)量關系，并說明你的理由.

（1）如圖1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1與∠2的數(shù)量關系是：_______.

（2）如圖2，AB∥EF，BC∥DE. 猜想∠1與∠2的數(shù)量關系是：_______.

（3）由（1）（2）可以得出的結論是：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角_____ .

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【題目】觀察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　；

（2）你能否由此歸納出一般規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　 　；

（3）根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+…32+3+1的結果．

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【題目】已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點．

（1）求∠EDA的度數(shù)；

（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．

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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+mx+2m﹣7的圖象經(jīng)過點（1，0）．

（1）求拋物線的表達式；
（2）把﹣4＜x＜1時的函數(shù)圖象記為H，求此時函數(shù)y的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，將圖象H在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象H的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若直線y=x+b與圖象M有三個公共點，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸正半軸交于點A（3，0），與y軸交于點B（0，3），點P是x軸上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點C，交直線AB于點D，設P（x，0）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）當0＜x＜3時，求線段CD的最大值；
（3）在△PDB和△CDB中，當其中一個三角形的面積是另一個三角形面積的2倍時，求相應x的值；
（4）過點B，C，P的外接圓恰好經(jīng)過點A時，x的值為 ． （直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在與中，，，，，交于點.下列結論正確的個數(shù)為（）個

①；②；③；④；⑤.

A.1B.2C.3D.4

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