【題目】如圖，在與中，，，，，交于點(diǎn).下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）個(gè)

①；②；③；④；⑤.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

先根據(jù)已知條件證明△AEF≌△ABC，從中找出對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊,然后根據(jù)角之間的關(guān)系即可解答．

解：在△ABC與△AEF中，
，

∴△ABC≌△AEF（SAS），
∴AF=AC，∠EAF=∠BAC；
∴②正確, ∠EAB=∠FAC=；

∴①正確

∵∠ABC=∠AEF，∠ADE=∠FDB，

∴∠EFB=∠EAB=，

∴⑤正確

∵AF=AC，∠FAC=；

∴∠AFC=∠C=；
∵∠EFB =，

∴∠EFC=

∴∠EFA=∠AFC=

∵∠BAF不一定等于，

∴∠ADF不一定等于

∴∠ADF不一定等于∠EFA

∴AD不一定等于AF

∴④不正確

連接BE

∵AE=AB,

∴∠AEB=∠ABE=

∵不一定等于，

∴∠EBC不一定等于

∴③不正確

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC的對(duì)應(yīng)邊為DE，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，tan∠ABC= ，P為AB上一點(diǎn)，以PB為邊向外作菱形PMNB，連結(jié)DM，取DM中點(diǎn)E，連結(jié)AE，PE，則 的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=10，E為AB上一點(diǎn)，且AE= AB=a，連結(jié)DE，F(xiàn)是DE中點(diǎn)，連結(jié)BF，以BF為直徑作⊙O．

（1）用a的代數(shù)式表示DE2= ， BF2=；
（2）求證：⊙O必過BC的中點(diǎn)；
（3）若⊙O與矩形ABCD各邊所在的直線相切時(shí)，求a的值；
（4）作A關(guān)于直線BF的對(duì)稱點(diǎn)A′，若A′落在矩形ABCD內(nèi)部（不包括邊界），則a的取值范圍 ． （直接寫出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，CD＝3，AD＝5．

（1）求證：AC⊥CD；

（2）求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣（2m+1）x+2m不經(jīng)過第三象限，且當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.0≤m≤1.5
B.m≥1.5
C.0≤m≤1
D.0＜m≤1.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)分別表示兩幢大樓所在的位置,直線a表示輸水總管道,直線b表示輸煤氣總管道.現(xiàn)要在這兩根總管道上分別設(shè)一個(gè)連接點(diǎn),安裝分管道將水和煤氣輸送到A,B兩幢大樓,要求使鋪設(shè)至兩幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用料最短.圖中,點(diǎn)A'是點(diǎn)A關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn),A'B分別交直線b,a于點(diǎn)C,D;點(diǎn)B'是點(diǎn)B關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn),B'A分別交直線b,a于點(diǎn)E,F.則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連接點(diǎn)依次是

A. F和C B. F和E C. D和C D. D和E

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案