【題目】已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,結合下圖,試探索這兩個角之間的數(shù)量關系,并說明你的理由.

1)如圖1,AB∥EF,BC∥DE.猜想∠1∠2的數(shù)量關系是:_______.

2)如圖2,AB∥EF,BC∥DE. 猜想∠1∠2的數(shù)量關系是:_______.

3)由(1)(2)可以得出的結論是:如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角_____ .

【答案】1)相等;(2)互補;(3)相等或互補

【解析】

1)由BC∥DE可得∠1=∠AGD,由AB∥EF可得∠2=∠AGD,即可得到結果;

2)由BC∥DE可得∠1=∠EGB,由AB∥EF可得∠2+∠EGB=180°,即可得到結果;

3)結合(1)(2)中得出的結論即可作出判斷.

解:(1∵BC∥DE,

∴∠1=∠AGD

∵AB∥EF

∴∠2=∠AGD

∴∠1=∠2;

2∵BC∥DE,

∴∠1=∠EGB

∵AB∥EF,

∴∠2+∠EGB=180°

∴∠1+∠2=180°,即∠1∠2互補;

3)由(1)(2)可以得出的結論是:如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補.

練習冊系列答案
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