【題目】甲、乙兩人到某商店購買A型和B型兩種特惠商品,已知甲、乙兩人購買A型和B型兩種商品的件數(shù)和所花錢的總額如下表所示:

A型商品數(shù)量(件)

B型商品數(shù)量(件)

總額(元)

2

3

43

3

4

60

(1)試求A型和B型兩種商品的單價(jià)各是多少?

(2)假設(shè)兩人購買商品的件數(shù)相同,且兩人共花去了172,則甲、乙兩人購買的所有商品中,A型商品共有幾件?B型商品呢?

【答案】(1)A型商品的單價(jià)為8/件,乙型商品的單價(jià)為9/;(2)A型商品共有8件,B型商品共有12件﹒

【解析】分析:(1)設(shè)A型商品的單價(jià)為x/件,乙型商品的單價(jià)為y/件,根據(jù)2件A商品和3件B商品共43元和3件A商品和4件B商品共60元列方程組求解;

(2)設(shè)A型商品共買了a件,B型商品買了b件,根據(jù)總價(jià)錢的關(guān)系式找到ab的和為偶數(shù)的正數(shù)即可.

詳解:(1)設(shè)A型商品的單價(jià)為x/件,乙型商品的單價(jià)為y/件,

由題意,得,解得:,

答:A型商品的單價(jià)為8/件,乙型商品的單價(jià)為9/件﹒

(2)設(shè)A型商品共有a件,B型商品共有b件,

由題意,得:8a+9b=172,則a,

a,b都為正整數(shù),∴,

∵甲、乙兩人購買商品的件數(shù)相同,∴a,b都必為偶數(shù),∴a=8,b=12,

答:A型商品共有8件,B型商品共有12件﹒

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,其中正確的有

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