【題目】已知長方體的長、寬、高分別為30cm、20cm、10cm,一只螞蟻從A處出發(fā)到B處覓食,求它所走的最短路徑.(結(jié)果保留根號)
【答案】cm
【解析】試題分析:做此題要把這個(gè)長方體中,螞蟻所走的路線放到一個(gè)平面內(nèi),在平面內(nèi)線段最短,根據(jù)勾股定理即可計(jì)算.因?yàn)槠矫嬲归_圖不唯一,故分情況分別計(jì)算,進(jìn)行大、小比較,再從各個(gè)路線中確定最短的路線.
解:長方體的展開圖如圖:
(1)展開前面右面由勾股定理得AB2=(30+20)2+102=2600;
(2)展開前面上面由勾股定理得AB2=(10+20)2+302=1800;
(3)展開左面上面由勾股定理得AB2=(10+30)2+202=2000.
∵30<20<10,
∴最短路程長為30cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2 ,點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,并且∠DAC=60°,∠ADB=15°.點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn),延長EO交BC于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過程中(點(diǎn)E與點(diǎn)D,A不重合),則四邊形AFCE的變化是( )
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明一家利用國慶八天駕車到某景點(diǎn)旅游,小汽車出發(fā)前油箱有油35L,行駛?cè)舾尚r(shí)后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)小汽車行駛______h后加油,中途加油_______L
(2)求加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式
(3)如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變,加油站距景點(diǎn)200km,車速80km/h,要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人到某商店購買A型和B型兩種特惠商品,已知甲、乙兩人購買A型和B型兩種商品的件數(shù)和所花錢的總額如下表所示:
A型商品數(shù)量(件) | B型商品數(shù)量(件) | 總額(元) | |
甲 | 2 | 3 | 43 |
乙 | 3 | 4 | 60 |
(1)試求A型和B型兩種商品的單價(jià)各是多少?
(2)假設(shè)兩人購買商品的件數(shù)相同,且兩人共花去了172元,則甲、乙兩人購買的所有商品中,A型商品共有幾件?B型商品呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△MNL,則下列結(jié)論中正確的有( )
①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生的閱讀資源,某校圖書館準(zhǔn)備采購文學(xué)名著和人物傳記兩類圖書. 經(jīng)了解,30本文學(xué)名著和20本人物傳記共需1150元,20本文學(xué)名著比20 本人物傳記多100元. (注:所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣,所采購的人物傳記價(jià)格都一樣.)
(1)求每本文學(xué)名著和人物傳記各多少元?
(2)若學(xué)校要求購買文學(xué)名著比人物傳記多20本,文學(xué)名著和人物傳記書籍總數(shù)不低于85本,總費(fèi)用不超過2000元,請求出所有符合條件的購書方案.
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