【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,真線與軸,軸分別交于、兩點(diǎn),為等腰直角三角形,且.若點(diǎn)恰好落在函數(shù)()在第二象限內(nèi)的圖象上,則的值為( )
A.-1B.-2C.-3D.-4
【答案】C
【解析】
過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,得出△AOB≌△CDA(AAS),進(jìn)而得出OD,CD的長(zhǎng),即可得出答案.
過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D.
∵直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),
∴x=0時(shí),y=2;y=0時(shí),x=-1,
則AO=1,OB=2.
∵△BAC為等腰直角三角形,且∠BAC=90°,
∴AB=AC,∠OAB+∠DAC=90°.
∵∠ACD+∠CAD=90°,
∴∠OAB=∠ACD.
在△AOB和△CDA中,
∵,
∴△AOB≌△CDA(AAS),
∴AO=CD=1,OB=AD=2,
∴OD=3,CD=1,
∴C(-3,1),
∴k=-3×1=-3.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),.點(diǎn)在函數(shù)圖像上,軸,且,直線是拋物線的對(duì)稱軸,是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求、的值;
(2)如圖①,連接,線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在線段上,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖②,動(dòng)點(diǎn)在線段上,過(guò)點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn),與拋物線交于點(diǎn).試問(wèn):拋物線上是否存在點(diǎn),使得與的面積相等,且線段的長(zhǎng)度最?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),在AC上取一點(diǎn)E,使∠ADE=30°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,AB=10,CD是⊙0的切線,C為切點(diǎn),交直線AB于E,AD⊥CD于D,AD=2CD.
(1)求證:∠CAB=∠CAD;
(2)求CD的長(zhǎng);
(3)求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“迎元且大酬賓!”某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下:在一個(gè)不透明的箱子里放有個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“元”、“元”、“元”和“元”的字樣.規(guī)定:在本商場(chǎng)同一日內(nèi),顧客每消費(fèi)滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券.某顧客剛好消費(fèi)元,
(1)該顧客至多可得到 元購(gòu)物券;
(2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,是的直徑,是的弦,,點(diǎn)是半徑上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線分別交于點(diǎn),交過(guò)點(diǎn)的的切線于點(diǎn),交直線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)如圖2,若是的中點(diǎn),,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某蛋糕房推出一種新品蛋糕,每個(gè)成本為50元經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的售賣發(fā)現(xiàn),當(dāng)單價(jià)定為90元的時(shí)候,可賣100個(gè),而單價(jià)每降低1元,就會(huì)多賣出10個(gè)
(1)寫出銷售量 (個(gè))與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若設(shè)銷售這種蛋糕的利潤(rùn)為(元),請(qǐng)寫出與銷售單價(jià) (元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)該蛋糕房可獲得最大利潤(rùn)(不需要計(jì)算最大利潤(rùn));
(3)若想盡可能地降低成本,并使該蛋糕房獲利6000元,應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.
(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形中,∥,,直線.當(dāng)直線沿射線方向,從點(diǎn)開始向右平移時(shí),直線與四邊形的邊分別相交于點(diǎn)、.設(shè)直線向右平移的距離為,線段的長(zhǎng)為,且與的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,則四邊形的周長(zhǎng)是_____.
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