Question

【題目】漣水外賣市場競爭激烈，美團、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負責招聘外賣送餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元．

（1）若某“外賣小哥”某月送了500單，收入　 　元；

（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關系如圖所示，求y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個月內共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5000元，問：甲、乙送單量各是多少？

Answer 1

【答案】（1）2000；（2）y＝5x﹣750；（3）甲送250單，乙送950單

【解析】

（1）根據(jù)題意可以求得“外賣小哥”某月送了500單的收入情況；

（2）分段函數(shù)，運用待定系數(shù)法解答即可；

（3）根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以求得甲、乙送單量各是多少．

解：（1）由題意可得，

“外賣小哥”某月送了500單，收入為：4×500＝2000元，

故答案為：2000；

（2）當0≤x＜750時，y＝4x

當x≥750時，

當x＝4時，y＝3000

設y＝kx+b，根據(jù)題意得，

解得，

∴y＝5x﹣750；

（3）設甲送a單，則a＜600＜750，

則乙送（1200﹣a）單，

若1200﹣a＜750，則4a+4（1200﹣a）＝4800≠5000，不合題意，

∴1200﹣a＞750，

∴4a+5（1200﹣a）﹣750＝5000，

∴a＝250，

1200﹣a＝950，

故甲送250單，乙送950單．