【題目】一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點B（-1,4）.

（1）求兩條直線的解析式；

（2）求四邊形ABDO的面積.

【答案】（1）直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；

（2）四邊形ABDO的面積為7.5.

【解析】

（1）將B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可以得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組即可得到k、b的值，即可求出兩條直線的解析式.

（2）由圖可知四邊形ABDO不是規(guī)則的四邊形，利用割補法得到,分別算出△ABC與△DOC的面積即可算出答案.

解：（1）∵一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點B（﹣1,4），

∴將點B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可得：

解得： ；

∴直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；

（2）∵點A為直線AB與x軸的交點，令y=0得：解得：，

∴A（﹣3,0）；

∵C為直線CD與x軸的交點，令y=0得：解得：，

∴C（3,0）；

∵D為直線CD與y軸的交點，令x=0得y=3

∴D（0,3）；

∴AC=6,OC=3,OD=3;

由圖可知;

∴四邊形ABDO的面積為7.5.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四個結(jié)論中成立的是（　�。�

A. B. C. D.

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（1）小汽車行駛______h后加油，中途加油_______L

（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式

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【題目】如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關(guān)于已行駛路程 （千米）的函數(shù)圖象.

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（2）當時求關(guān)于的函數(shù)表達式，并計算當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.

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【題目】完成下面的說理過程：如圖，在四邊形中，,分別是,延長線上的點，連接，分別交,于點,.已知,.對和說明理由.

理由：(已知),

(______),

(等量代換).

(______).

(______).

(______),

(______).

(______).

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【題目】如圖，某市郊景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過、兩個景點，景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點，經(jīng)測量景點位于景點的北偏東方向，位于景點的正北方向，且景點位于景點的北偏東方向，景點與景點距離為．

求景點與景點的距離；

為方便游客到景點游玩，景區(qū)管委會準備由景點向公路修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長．（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點，聯(lián)結(jié)BD，給出下列條件：∠ABD=∠ACB；②AB2=ADAC；③ADBC=ABBD；④ABBC=ACBD．其中單獨能夠判定△ABD∽△ACB的個數(shù)是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖1，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，如果∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OAOB=OP2，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．

（1）如圖2，已知∠MON=90°，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且∠APB=135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．

（2）如圖1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，連結(jié)AB，用含α的式子表示∠APB的度數(shù)．

（3）如圖3，C是函數(shù) 圖象上的一個動點，過C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點，且滿足BC=2CA，請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點P的坐標．

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（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）連接AC、BC，判斷△ABC的形狀，并證明；

（3）若點P為二次函數(shù)對稱軸上點，求出使△PBC周長最小時，點P的坐標．

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