【題目】如圖，某市郊景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過、兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)位于景點(diǎn)的北偏東方向，位于景點(diǎn)的正北方向，且景點(diǎn)位于景點(diǎn)的北偏東方向，景點(diǎn)與景點(diǎn)距離為．

求景點(diǎn)與景點(diǎn)的距離；

為方便游客到景點(diǎn)游玩，景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)向公路修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】

【解析】

（1）過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，先解Rt△ADB，得出AD=BD=2km，再解Rt△CBD，得出CD=2km，則AC=AD+CD；

（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E．解等腰直角△ACE，即可求出CE的長(zhǎng)．

（1）如圖，

過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，

在Rt△ADB中，∵∠ADB=90°，∠BAD=75°-30°=45°，AB=4km，

∴AD=BD=AB=2km，

在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠BCD=30°，

∴CD=BD=2km，

∴AC=AD+CD=（2+2）km；

答：景點(diǎn)A與景點(diǎn)C的距離為km；

過點(diǎn)作于點(diǎn)，

在中，∵，，，

∴．

答：這條公路長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，△ADC和△CEB全等嗎?請(qǐng)說明理由；

(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，可得DE=AD+BE，請(qǐng)你說明其中的理由；

(3)小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個(gè)新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出這一數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上.如圖的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米

B. 體育場(chǎng)離文具店1千米

C. 張強(qiáng)在文具店逗留了15分鐘

D. 張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點(diǎn)B（-1,4）.

（1）求兩條直線的解析式；

（2）求四邊形ABDO的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上.如圖的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米

B. 體育場(chǎng)離文具店1千米

C. 張強(qiáng)在文具店逗留了15分鐘

D. 張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長(zhǎng)線于E，且∠EDB=∠C.

（1）求證：△ADE∽△DBE；

（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，以斜邊為一邊向右上方作正方形ABDE，連接CD，則CD的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s；連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），解答下列問題：

（1）當(dāng)為t何值時(shí)，PQ∥BC；

（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值；

（3）如圖2，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，是否存在某時(shí)刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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