【題目】關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-x-2=0,
(1)若x=-1是方程的一個(gè)根,求m的值及另一個(gè)根;
(2)當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.
【答案】(1)m=2,另一根是2 (2)m>且m≠1
【解析】試題分析:(1)將x=-1代入原方程求出m值,將m的值代入原方程利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非零即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解不等式組即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)將x=1代入原方程,得:m1+12=0,
解得:m=2,
∴原方程為x2x2=(x+1)(x2)=0,
解得:x1=1,x2=2.
∴m的值為2,方程的另一個(gè)根為2.
(2)∵方程(m1)x2x2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,
∴,
解得:m>且m≠1.
∴當(dāng)m>且m≠1時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四個(gè)數(shù)﹣3.14,0,1,2中為負(fù)數(shù)的是( 。
A.﹣3.14
B.0
C.1
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各點(diǎn)中,在第四象限的點(diǎn)是( )
A.(-1,-4)B.(1,-4)C.(-1,0)D.(1,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與X軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2,一個(gè)銳角等于60°的菱形紙片,小芳同學(xué)將一個(gè)三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三角形紙片,使它的兩邊分別交CB、BA(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)E、F,EDF=60°,當(dāng)CE=AF時(shí),如圖①小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF。
(1)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片,當(dāng)CEAF時(shí),如圖②,小芳的結(jié)論是否成立?若成立,加以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(2)再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖③,請(qǐng)寫(xiě)出DE與DF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明。
(3)連接EF,若△DEF的面積為y,CE=x,求y與x的關(guān)系式,并指出當(dāng)x為何值時(shí),y有最小值,最小值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一個(gè)自然數(shù)旋轉(zhuǎn)180°后,可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象,有的自然數(shù)旋轉(zhuǎn)后還是自然數(shù).例如,808,旋轉(zhuǎn)180°后仍是808.又如169旋轉(zhuǎn)180°后是691.而有的旋轉(zhuǎn)180°后就不是自然數(shù)了,如37.試寫(xiě)一個(gè)五位數(shù),使旋轉(zhuǎn)180°后仍等于本身的五位數(shù) . (數(shù)字不得完全相同)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列兩數(shù)都是方程x2﹣2x=7+4x的根是( 。
A. 1,7 B. 1,﹣7 C. ﹣1,7 D. ﹣1,﹣7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。
A.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱
B.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等
C.直角三角形是軸對(duì)稱圖形
D.銳角三角形是軸對(duì)稱圖形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線p: 的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′,我們稱以A為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C′,對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線.若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為____________________.
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