Question

【題目】為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)．自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊(duì)離開甲地時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：
（1）自行車隊(duì)行駛的速度是km/h；
（2）郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇？
（3）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】
（1）24
（2）解：由題意得

郵政車的速度為：24×2.5=60km/h．

設(shè)郵政車出發(fā)a小時(shí)兩車相遇，由題意得

24（a+1）=60a，

解得：a= ．

答：郵政車出發(fā) 小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇

（3）解：由題意，得

郵政車到達(dá)丙地的時(shí)間為：135÷60= ，

∴郵政車從丙地出發(fā)的時(shí)間為： ，

∴B（ ，135），C（7.5，0）．

自行車隊(duì)到達(dá)丙地的時(shí)間為：135÷24+0.5= +0.5= ，

∴D（ ，135）．

設(shè)BC的解析式為y1=k1x+b1，由題意得

，

∴ ，

∴y1=﹣60x+450，

設(shè)ED的解析式為y2=k2x+b2，由題意得

，

解得： ，

∴y2=24x﹣12．

當(dāng)y1=y2時(shí)，

﹣60x+450=24x﹣12，

解得：x=5.5．

y1=﹣60×5.5+450=120．

答：郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地120km．

【解析】解：（1）由題意得自行車隊(duì)行駛的速度是：72÷3=24km/h．所以答案是：24；（1）由速度=路程÷時(shí)間就可以求出結(jié)論；（2）由自行車的速度就可以求出郵政車的速度，再由追擊問題設(shè)郵政車出發(fā)a小時(shí)兩車相遇建立方程求出其解即可；（3）由郵政車的速度可以求出B的坐標(biāo)和C的坐標(biāo)，由自行車的速度就可以D的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出結(jié)論．