【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF∥DC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CD．

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）求EF的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）

【解析】試題分析：（1）先證明DE//CF，再根據(jù)DE//CF和EF//DC判定四邊形CDEF是平行四邊形；（2）在Rt△BDC中，BC＝2，BD＝1，可求DC的長(zhǎng)度，再根據(jù)CD＝EF可得出EF的長(zhǎng)度；

試題解析：（1）∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE//BC，

又∵CF是BC的延長(zhǎng)線，

∴DE//CF，

又∵EF∥DC，

∴四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）∵四邊形CDEF是平行四邊形，

∴DC＝EF，

∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，

∴BC＝2，BD＝1，∠BDC＝90o,

∴DC= ,

又∵EF＝CD，

∴EF＝。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段(A:50分; B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分).每段包含最高分,不包含最低分,統(tǒng)計(jì)表如下,統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)(人)

百分比

根據(jù)上面提供的信息,回答下列問(wèn)題:

（1）在統(tǒng)計(jì)表中,的值為___, 的值為__,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（2）成績(jī)?cè)?/span>40分以上定為優(yōu)秀,那么該市今年10440名九年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)擬建三件矩形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻（墻可用長(zhǎng)≤20m），中間用兩道墻隔開(kāi)，已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為60m，設(shè)飼養(yǎng)室寬為x（m），總占地面積為y（m2）（如圖所示）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能達(dá)到210m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個(gè)不透明的文具袋中，裝有型號(hào)完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．
（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；
（2）請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂(lè)部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)．自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊(duì)離開(kāi)甲地時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：
（1）自行車隊(duì)行駛的速度是km/h；
（2）郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇？
（3）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“寒假”期間，某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖1；

（2）求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）已知某地區(qū)共6500名家長(zhǎng)，估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；

(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的△A′B′C′，

(3)若以A′、B′、C′、D′為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出在第四象限中的D′坐標(biāo) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級(jí)地震，給雅安人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大損失．某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)．已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食16噸、副食11噸．
（1）若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？
（2）若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1500元；乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選（1）中的哪種方案，才能使所付的費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)Q。

（1）求證：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形。

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